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二分图最大匹配(模板+题目)

发布时间:2019-07-02 05:15 来源:未知 编辑:admin

  :对于一个 DAG(有向无环图),选取最少条路径,使得每个顶点属于且仅属于一条路径。路径长可以为 0(即单个点)。

  它可以做到O(sqrt(V)*E)的时间复杂度,并且在实际使用中效果不错而且算法本身并不复杂。

  Hopcroft-Karp算法是Hopcroft和Karp在1972年提出的,该算法的主要思想是在每次增广的时候不是找一条增广路而是同时找几条不相交的最短增广路,形成极大增广路集,随后可以沿着这几条增广路同时进行增广。

  可以证明在寻找增广路集的每一个阶段所寻找到的最短增广路都具有相等的长度,并且随着算法的进行最短增广路的长度是越来越长的,更进一步的分析可以证明最多只需要增广ceil(sqrt(n))次就可以得到最大匹配(证明在这里略去)。

  因此现在的主要难度就是在O(e)的时间复杂度内找到极大最短增广路集,思路并不复杂,首先从所有X的未盖点进行BFS,BFS之后对每个X节点和Y节点 维护距离标号,如果Y节点是未盖点那么就找到了一条最短增广路,BFS完之后就找到了最短增广路集,随后可以直接用DFS对所有允许弧 (dist[y]=dist[x]+1,可以参见高流推进HLPP的实现)进行类似于匈牙利中寻找增广路的操作,这样就可以做到O(m)的复杂度。

  增广路的性质转自有奇数条边。(2)起点在二分图的左半边,终点在右半边。(3)路径上...博文来自:喵 喵 喵~

  【问题背景】n只公牛和m只母牛,某些公牛和某些母牛互相喜欢。但最后一只公牛只能和一只母牛建立一对一匹配。要使得最后牛群匹配对数最大。【输入】第一行三个整数n,m,k(1下来k行,每行两个整数x,y,表...博文来自:fan233的博客

  二分图最大匹配:问题描述:给出一个二分图,找一个边数最大的匹配。就是选择尽量多的边,使得选中的边中任意两条边均没有公共点。如果所有的点都是匹配点那就是一个完美匹配。解决方案:增广路定理增广路:从一个未...博文来自:傻子是小傲娇的博客(大钊)

  1.定义二分图:  将一个图的所有顶点划分为两个不相交集U和V,使得图中的每一条边的顶点分别属于点集合U和点集V,即同一点集中的点不构成边,这样的图叫做二分图。维基百科中给出的无向图G的二分图的充分必...博文来自:刘伟的博客

  正题   这节的东西理解起来可能有点难,但是相信这篇博客能够帮到你们。   首先,我们要发现一般图和二分图的区别。   很容易就可以知道,当增广路不存在环的时候,和二分图是没有任何差异的。   我们可...博文来自:Deep_Kevin的博客

  二分图:定义:二分图又称作二部图,是图论的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),且图中的每条边(i,j)所关联的两个定点分别属于这两个不同的顶点集...博文来自:ling_wang的博客

  一、二分图最大匹配(一)、二分图的定义性质及判定1、定义2、性质3、判定(二)、二分图的匹配与最大匹配一、二分图最大匹配(一)、二分图的定义性质及判定1、定义二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型...博文来自:PGQ的博客

  二分图的概念:二分图是图中的一种特殊模型,如果图的顶点v可以分割成两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB),则该图...博文来自:田小呆的博客

  先上定义:一、二分图二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这...博文来自:curry___的博客

  今天学了二分图的最大匹配,其中的匈牙利算法。。哦不,其实远不止这个,还有后面的一系列KM、开花树啊什么的算法。反正又是一个异常懵逼的一天。。。我觉得应该是上课前没有稍微预习一下这个算法是什么,了解个大...博文来自:x_y_q_的博客

  近期做了两个二分图的题,之前一直不会,最近就学习了一下匈牙利算法:匈牙利算法是用来解决有关二分图匹配问题的算法。首先,先了解什么是二分图:就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图中每条边依附的两...博文来自:sxh759151483的博客

  二分图匹配,自然要先从定义入手,那么二分图是什么呢?二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(...博文来自:既然弱小,就只顾变强就是了

  二分图大讲堂——彻底搞定最大匹配数(最小覆盖数)、最大独立数、最小路径覆盖、带权最优匹配文本内容框架: §1图论点、边集和二分图的相关概念和性质 §2二分图最大匹配求解 匈牙利算法、Hopcroft...博文来自:qiudesuo的专栏

  前言自从会了最大流都快要把匈牙利忘了。。。链接大意给定一个二分图,左边nnn个点,右边mmm个点,中间vvv条边,...博文来自:SSL_XXY

  二分图指的是这样一种图,其所有顶点可以分成两个集合X和Y,其中X或Y中任意两个在同一集合中的点都不相连,所有的边关联在两个顶点中,恰好一个属于集合X,另一个属于集合Y。给定一个二分图G,M为G边集的一...博文来自:Hackbuteer1的专栏

  该算法的思路写得太多了,懒得复述,直接贴链接了: 重点是心得体会:1.图论算法的精髓在于其本身...博文来自:hit_buxiaoyu的博客

  先介绍一下基本概念以下基本概念转自其他的博客,不是原创二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集   和 ...博文来自:的博客

  题意:n个人类移民到m个外星,每个人都有喜欢的星星,但星星有最大人数限制,问能不能,让每个人都移民到喜欢的星...博文来自:henu_jizhideqingwa的博客

  先看看洛谷上面的二分图匹配有关匈牙利算法的题目。题目背景二分图题目描述给定一个二分图,结点个数分别为n,m,边数为e,求二分图最大匹配数输入输出格式输入格式: 第一行,n,m,e第二至e+1行,每行两...博文来自:feicx的博客

  基于匈牙利算的二分图最大匹配只能找到全局的最大匹配数,这个最大匹配数是一定的,即使有多种最大匹配情况,但所得的最大匹配关系有可能并不是唯一的。...博文来自:奋斗的程序猿的博客

  有些算法,适合从它产生的动机,如何设计与解决问题这样正向地去介绍。但KMP算法真的不适合这样去学。最好的办法是先搞清楚它所用的数据结构是什么,再搞清楚怎么用,最后为什么的问题就会有恍然大悟的感觉。我试...博文来自:x__1998的博客

  二分图最大匹配——匈牙利算法详解+实战博文来自:Dont Be Stoppable

  部分定义传递闭包一个图。如果图GG中点ii到点jj存在通路,那么在传递闭包中有边i−gt;ji-gt;j二分图一个图GG,可以将其所有点分成x,yx,y两个点集,同时所有边满足他的...博文来自:一位蒟蒻的小博客

  题意:给你一个有向图,边有权值,现在要你求若干个环包含所有的顶点,并且每个顶点只出现一次(除了一个环中的起始点)使得华中所有边得权值之和最小。像这杨构成圈并且每个点只能属于一个圈的题,可以转化成2分图...博文来自:zsweety

  二分图匹配,自然要先从定义入手,那么二分图是什么呢?二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(...博文来自:thunderMrbird的博客

  二分图:把一个图的顶点划分为两个不相交集UU和VV,使得每一条边都分别连接UU、VV中的顶点。如果存在这样的划分,则此图为一个二分图。匹配:在图论中,一个「匹配」(matching)是一个边的集合,其...博文来自:winycg的博客

  二分图最大匹配经典的算法就是匈牙利算法,但是本文并不是讲述匈牙利算法,而是说一个时间复杂度更为优的HK算法。...博文来自:南唐后主

  二分图匹配,本质上是最大流问题的一种特殊情况。指派问题有N台计算机和K个任务,我们可以给每台计算机分配一个任务,每台计算机能够处理的任务种类各不相同,请求出最多能够处理的任务个数。这个问题可以像下面这...博文来自:童凌的技术博客

  一天一算法二分图的匹配算法——最大匹配基本概念:二分图本身的概念就不解释了。这里主要介绍一下增广路。也有人称它为交错路。之所以称它为交错路是因为在这条路径上,未匹配边和匹配边是交替出现的。之所以称它为...博文来自:coder_yuanxl的博客

  Kuhn-Munkres算法(二分图最大权匹配)这篇博客没有题,就是简单的说一下KM算法,今天花了两个小时学KM算法,总算明白了基本套路和基本原理,但是,有一个点从头到尾我都没有懂,lx[i]+ly[...博文来自:bless295的博客

  转至:二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法2013-08-01Algorithms二分图匹配,...博文来自:Kirito_j的博客

  二分图的最大匹配问题很多博客原理讲的已经很清楚了,贴出来几个链接:二分图的最大匹配问题解决原理二分图最大匹配原理自己花了两天时间敲出来的代码,感觉成长了很多:#includeusingnamespac...博文来自:bbtl_ast的博客

  转载来源:无限膜拜kb神啊!!!二分图匹配(匈牙利算法)1。一个二分图中的...博文来自:free斩

  时间限制:10000ms单点时限:1000ms内存限制:256MB描述上一回我们已经将所有有问题的相亲情况表剔除了,那么接下来要做的就是安排相亲了。因为过年时间并不是很长,所以姑姑希望能够尽可能在一天...博文来自:Mr lebron的博客

  咳咳,,,我是真感觉这两篇文章写得好。。。。。好的东西直接拿过来需要的时候直接看吧。。。博文来自:小小程序猿

  转载自:上面的那个大佬有很多类似的总结,值得细看!!同时可以参考博客关于二分图的过程介绍...博文来自:的博客

  jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的)nn最近需要网页添加多个倒计时. 查阅网络,基本上都是千遍一律的不好用. 自己按需写了个.希望对大家有用. 有用请赞一个哦!nnnn//jsn...博文来自:Websites

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