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二分图点权最大独立集和二分图最小点权覆盖集

发布时间:2019-07-16 07:00 来源:未知 编辑:admin

  二分图G中的一个子集V,其中一条边的两个端点不能同时属于V,且V中点权和最大。

  点覆盖集:无向图G的一个点集,使得该图中所以边都至少有一个端点在该集合内。形式化的定时意思点覆盖集为V∈V,满足对于所有的(u,v)∈E,都有u属于V或v属于V成立,即至少一个成立。形象的说是若干点“覆盖”住了与他们邻接的边。这些边恰好组成了原边集。

  1、增加源点 s,连接 s 到 x 集合中所有点,边权是相应点的点权。

  此图的最大流就是二分图的最小点权覆盖,所有点权的和减去最大流就是此图的最大点权独立集。

  二分图最小点覆盖和最大独立集都可以转化为最大匹配求解。在这个基础上,把每个点赋予一个非负的权值,这两个问题就转化为:二分图最小点权覆盖和二分图最大点权独立集。    二分图最小点权覆盖   从x...博文来自:yangzhongmin21的专栏

  问题:在一个二分图中,每个点都有一个权值,在保证选中的点不相交的情况下,求选出的点的最大权值和解法:【最小割】前提是能把图分成二分图,比如矩阵的格子点,同一侧的各个点不会有边相连。源点向X集合连流量为...博文来自:Song

  ①最小路径覆盖:给定有向图G=(V,E)。设P是G的一个简单路(顶点不相交)的集合。如果V中每个顶点恰好在P的一条路上,则称P是G的一个路径覆盖。P中路径可以从V的任何一个顶点开始,长度也是任意的,特...博文来自:lethalboy

  最小顶点覆盖概念:如果称选了一个点的话,就覆盖了所有与这点相连的边.现在要选出最小的点,来覆盖二分图中所有边.结论:最小顶点覆盖=二分图最大匹配.证明:Click最大独立集概念:选出一些点,使两两之间...博文来自:Le Petit Prince

  仅仅用于自己理解,若有共鸣,别太吐槽就行哈~首先是匈牙利算法的本质:(图参考了zxy的)这个图要详细看完,那么刚开始我想的“找小三”实际上就是递归找增广路的过程,如果找到增广路,匹配数就一定可以加一。...博文来自:Iguodala的博客

  题意是问最多有多少个灯能在任意两个间距不少于1.3m的情况下被安置那么很明显矛盾所在是两盏灯距离小于1.3m时只能选择其中一盏那么就好办了,将有矛盾的建双向图然后求最大独立集就是最大的安置灯数了另外注...博文来自:alusang的博客

  最小点权覆盖集最小点权覆盖集解决的是这样一个问题:在二分图中,对于每条边,两个端点至少选一个,求所选取的点最小权值和。方法:1、先对图二分染色,对于每条边两端点的颜色不同2、然后建立源点S,向其中一种...博文来自:Mychael的无声乐章

  这个题需要找到矛盾所在也就是有的小朋友喜欢某只狗(猫),但是另外一个小朋友却不喜欢这只狗(猫)那么如何建图呢考虑到,如果这只狗(猫)不被移除,那么两个小朋友中必有一个小朋友不高兴所以我们建图可以将有矛...博文来自:alusang的博客

  (1)二分图的最大匹配匈牙利算法(2)二分图的最小点覆盖二分图的最小点覆盖=二分图的最大匹配求最小点覆盖:从右边所有没有匹配过的点出发,按照增广路的“交替出现”的要求DFS。最终右边没有访问过的点和左...博文来自:既然弱小,就只顾变强就是了

  就是求一般图的最大点独立集,也就是求补图的最大团。此题最大团直接爆搜求解即可。...博文来自:Icefox的博客

  最大团这种数据范围,标算只有被随机艹的节奏了吧正解抄自这里我们穷举两个点,这两点距离要小于限制然后我们分别以这两个点为圆心,两点距离为半径画圆圆圆相交的部分被两点练成线段划分成两部分,不难发现每个部分...博文来自:雯舞

  二分图:即可以把图中所有顶点归为A部分和B部分,A中的各自顶点没有边相连。B中也一样。可以用染色法判断。以下都在二分图中讨论:最大匹配数:即匈牙利算法实现求的最大匹配数。比如HDU2063过山车。实现...博文来自:Mr_Treeeee的博客

  参考博客概念:最大匹配:二分图中边集的数目最大的那个匹配;最小顶点覆盖:选取最少的点数...博文来自:veoery的博客

  **1922骑士共存问题****题目描述Description**在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示。棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入。对于给定的n*n个方...博文来自:远方

  参考【2018五一清北培训】【2】【二分图以及匈牙利算法】二分图最大匹配总结——kuangbin的ACM博客关于最大匹配,最小点覆盖,最少路径覆盖和最大独立集的总结二分图的最大匹配二分图:对于一个图G...博文来自:秋叶红于二月花

  题意:你现在有n+m 个大炮, 现在在一个n*m的网格中有c 个敌人每一个大炮一发子弹可以干掉一行的敌人或者一列的敌人问你最少需要几发炮弹。 将大炮看成点 分为行点 和列点 ,每个敌人看成是边 那么就...博文来自:yjt9299的博客

  题目:题意:找出一个集合中的最大独立集,任意两数字之间不能是素数倍数的关系。思路:最大独立集...博文来自:MyWorld

  二分图:定义:二分图又称作二部图,是图论的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),且图中的每条边(i,j)所关联的两个定点分别属于这两个不同的顶点集...博文来自:ling_wang的博客

  今天学了二分图的最大匹配,其中的匈牙利算法。。哦不,其实远不止这个,还有后面的一系列KM、开花树啊什么的算法。反正又是一个异常懵逼的一天。。。我觉得应该是上课前没有稍微预习一下这个算法是什么,了解个大...博文来自:x_y_q_的博客

  如果只是求最小覆盖数,直接求最大匹配就好,如果还要求覆盖点集,就还要再抄抄模板这里是一道经典的最小覆盖点集的题目,所以左右点集都是确定好的,和上份模板最大匹配不太一样#includelt;b...博文来自:westbrook1998的博客

  树的最大独立集的意思就是说,对于一棵n个节点的树(G=lt;V,Egt;),选出尽量多的点组成一个集合,使得该集合的任何两个点没有边相连。解法1:用二维数组d[u][k]表示以u为...博文来自:roufoo的博客

  4808:马Description众所周知,马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。”马走日字”。本来,如果在要去的方向有别的棋子挡住(俗称”蹩马腿”),则不允许走过去。为了简化问题,我们不考虑这一点。...博文来自:onepointo

  二分图简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图。也就是说,把一个图的顶点划分为两个不相交集XX和YY,使得每一条边都分别连接XX、YY中的顶点。如果存在这样...博文来自:六天

  题意:给你一个有向图,边有权值,现在要你求若干个环包含所有的顶点,并且每个顶点只出现一次(除了一个环中的起始点)使得华中所有边得权值之和最小。像这杨构成圈并且每个点只能属于一个圈的题,可以转化成2分图...博文来自:zsweety

  假设现在有8位有着特殊癖好的人去买票看电影,其中有一部分人得到了自己喜欢的座位,但大多数人并不满意。现在的问题是,如果这些人各自都有自己喜欢的座位(喜欢的座位有重叠,这是进行最大排列的前提,否则无法进...博文来自:Zhangs Wikipedia

  写在之前:更多二分图知识,请关注---gt;二分图知识导航篇性质二分图中,点覆盖数是匹配数。(1)二分图的最大匹配数等于最小覆盖数,即求最少的点使得每条边都至少和其中的一个点相关联,很...博文来自:知行合一

  基本概念完全二分图:两侧顶点集大小相等的二分图完备匹配:所有顶点都是匹配点的匹配最大权匹配:在带权的完全二分图中,匹配边的权值和最大的完美匹配。相等子图:由原图的点集和边权等于顶点标号的和的边集组成的...博文来自:EnjoyingAC的博客

  反思说起二分图匹配大家都会自然而然地想到匈牙利算法,因为它太出名了。之所以有名,我想很大程度上是因为它简单,而简单更多的是指代码简单。然而站在巨人肩膀上的我们,真正遇到这个问题,如果没有接触过,能在短...博文来自:Sleepy_chords Domain

  题意:给定平面上同样多的黑点和白点,要求输出一种方案使得所有匹配的点的连线两两不相交。思路:构造一个二分图,黑点白点之间的边的权值为两点的欧几里得距离,那么问题就转化为了求二分图的最小权匹配。这是因为...博文来自:GODSPEED

  定理1(Konig定理):最小点覆盖数=最大匹配数点覆盖:点集合使得任意一条边至少有一个端点在集合中。定理2:最大独立集=顶点数-最大匹配数独立集:点集合中任何两个顶点都不互相连接。定理3:最小路径覆...博文来自:Eliot的博客

  题目描述【问题背景】n只公牛和m只母牛,某些公牛和某些母牛互相喜欢。但最后一只公牛只能和一只母牛建立一对一匹配。要使得最后牛群匹配对数最大。【输入】第一行三个整数n,m,k(1下来k行,每行两个整数x...博文来自:JUST CODE IT

  上篇转发了关于二分图的概念啥的,这篇来说一下,二分图的染色法判定。说一下思路吧。找寻所有没染色的顶点,染色,如果有发现相邻的连接点颜色相同了,则此构不成二分图。全部染色完且没有相邻结点颜色相同则为二分...博文来自:fighting_yifeng的博客

  二分图最大匹配:问题描述:给出一个二分图,找一个边数最大的匹配。就是选择尽量多的边,使得选中的边中任意两条边均没有公共点。如果所有的点都是匹配点那就是一个完美匹配。解决方案:增广路定理增广路:从一个未...博文来自:傻子是小傲娇的博客(大钊)

  二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(ii...博文来自:Dreame的博客

  二分图的概念:二分图是图中的一种特殊模型,如果图的顶点v可以分割成两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(iinA,jinB),则该图...博文来自:田小呆的博客

  写在之前:更多二分图知识,请关注---gt;二分图知识导航篇 定义 二分图也称二部图,是图论里的一种特殊模型,也是一种特殊的网络流。其最大的特点在于,可以将图里的顶点分为两个集合,且集合内...博文来自:知行合一

  基本..方法?两道题吧poj1486洛谷3731基本..方法?大概就是先求出最大匹配(网络流…匈牙利会错【捂脸】),然后在残留网络上跑tarjan。然后最后看最初匹配中每条边的是不是在一个强连通里,如...博文来自:生活不易,多才多艺

  最小点覆盖最小的点集使得其相连的边能覆盖所有边。König定理:最小点覆盖=最大匹配证明很简单,在得到最大匹配之后,一条边必然只有两种情况,两点都是匹配点,只有一个是匹配点。又因为对于一条匹配边来说,...博文来自:Cest la vie.

  传送门:POJ3680题意:给定n个带权的开区间,i号区间覆盖(ai,bi),权重为wi,现在要从中选取一些区间,要求任意点都不被超过K个区间覆盖,目标是最大化总的权重。思路:将区间端点看成图中的点,...博文来自:WA是一笔财富

  二分图基础知识首先什么是二分图顾名思义就是能分成两个部分的图要注意的是,‘分’的是点并且这两个集合(这里我们称作X集合和Y集合)内部所有的点之间没有边相连,也就是说X集合中任何两点之间都不会有边相连,...博文来自:PeterBishop

  题意::给出一个N行M列的图,’*’代表稀泥,’.’代表草地,现在要用一些木板把所有的稀泥盖住,但是不能盖住草地。一张木板只能盖住一行或者一列中的一部分,求至少要用多少木板把所有的稀泥盖住。把横向连续...博文来自:喵 喵 喵~

  在使用pip安装某个包时,python install xxx,会报拒绝访问的错误,解决方式是修改python安装目录的权限博文来自:AI百科的博客

  用以前以前写过的自定义课表软件 ,Android 自定义View课程表表格 n原生View截图合成分享的图片 n n n n n n n n n 看到的是图片只显示到11节处,下面的没有...博文来自:ShallCheek

  jquery/js实现一个网页同时调用多个倒计时(最新的)nn最近需要网页添加多个倒计时. 查阅网络,基本上都是千遍一律的不好用. 自己按需写了个.希望对大家有用. 有用请赞一个哦!nnnn//jsn...博文来自:Websites

  最近比较有空,大四出来实习几个月了,作为实习狗的我,被叫去研究Docker了,汗汗!nnDocker的三大核心概念:镜像、容器、仓库n镜像:类似虚拟机的镜像、用俗话说就是安装文件。n容器:类似一个轻量...博文来自:我走小路的博客

  JiangJianLxm:有错误,但关键的是我去重之后答案还是不正确,大写的尴尬啊

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